高数论文中公式怎么写(论文中的数学公式该如何写)

1.论文中的数学公式该如何写

使用方法:默认输入公式后会占用较大行间距,使得文档排版不怎么美观,你可以像调整word图片一样.0后就可以利用里面的工具输入相应的公式表达式了:选中----右击----设置对象格式”----“版式”选用“浮于文字上方”),然后就可以随便放置其位置了。

如果对于大小要调整,则选中选中》然后拖动公式对角控点就可以调整期大小了。 方法2:下载一个Mathtype插件并安装,然后WORD里的工具栏会多出一个Mathtype工具,利用该工具输入公式公式编辑器当然可以。

方法1:利用WORD自带的公式编辑器(打开方法:菜单栏“插入”---“对象”---‘新建’的‘对象类型’中 选择“Microsoft 公式 3.0”)。打开Microsoft 公式 3,设置其版式为“浮于文字上方”(方法。

2.大一高数中,泰勒公式是怎么写的

贴一个,看看 泰勒公式 百科名片 泰勒公式 在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。

如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

1.简介 2.主要著作 展开 公式定义 泰勒公式(taylor's formula) 泰勒中值定理:若函数f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x。)+f'(x。

)(x-x。)+f''(x。

)/2!*(x-x。)^2,+f'''(x。

)/3!*(x-x。)^3+……+f(n)(x。

)/n!*(x-x。)^n+rn(x) 其中rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项。

(注:f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数,不是f(n)与x。的相乘。)

证明 我们知道f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α(根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limδx→0 f(x.+δx)-f(x.)=f'(x.)δx),其中误差α是在limδx→0 即limx→x.的前提下才趋向于0,所以在近似计算中往往不够精确;于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式: p(x)=a0+a1(x-x.)+a2(x-x.)^2+……+an(x-x.)^n 来近似地表示函数f(x)且要写出其误差f(x)-p(x)的具体表达式。设函数p(x)满足p(x.)=f(x.),p'(x.)=f'(x.),p''(x.)=f''(x.),……,p(n)(x.)=f(n)(x.),于是可以依次求出a0、a1、a2、……、an。

显然,p(x.)=a0,所以a0=f(x.);p'(x.)=a1,a1=f'(x.);p''(x.)=2!a2,a2=f''(x.)/2!……p(n)(x.)=n!an,an=f(n)(x.)/n。至此,多项的各项系数都已求出,得:p(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!?(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!?(x-x.)^n. 接下来就要求误差的具体表达式了。

设rn(x)=f(x)-p(x),于是有rn(x.)=f(x.)-p(x.)=0。所以可以得出rn(x.)=rn'(x.)=rn''(x.)=……=rn(n)(x.)=0。

根据柯西中值定理可得rn(x)/(x-x.)^(n+1)=(rn(x)-rn(x.))/((x-x.)^(n+1)-0)=rn'(ξ1)/(n+1)(ξ1-x.)^n(注:(x.-x.)^(n+1)=0),这里ξ1在x和x.之间;继续使用柯西中值定理得(rn'(ξ1)-rn'(x.))/((n+1)(ξ1-x.)^n-0)=rn''(ξ2)/n(n+1)(ξ2-x.)^(n-1)这里ξ2在ξ1与x.之间;连续使用n+1次后得出rn(x)/(x-x.)^(n+1)=rn(n+1)(ξ)/(n+1)!,这里ξ在x.和x之间。但rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)-p(n+1)(x),由于p(n)(x)=n!an,n!an是一个常数,故p(n+1)(x)=0,于是得rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)。

综上可得,余项rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!?(x-x.)^(n+1)。一般来说展开函数时都是为了计算的需要,故x往往要取一个定值,此时也可把rn(x)写为rn。

麦克劳林展开式 :若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!?x^2,+f'''(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+rn 其中rn=f(n+1)(θx)/(n+1)!?x^(n+1),这里0<θ<1。 证明:如果我们要用一个多项式p(x)=a0+a1x+a2x^2+……+anx^n来近似表示函数f(x)且要获得其误差的具体表达式,就可以把泰勒公式改写为比较简单的形式即当x.=0时的特殊形式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!?x^2,+f'''(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+f(n+1)(ξ)/(n+1)!?x^(n+1) 由于ξ在0到x之间,故可写作θx,0<θ<1。

麦克劳林展开式的应用 : 1、展开三角函数y=sinx和y=cosx。 解:根据导数表得:f(x)=sinx , f'(x)=cosx , f''(x)=-sinx , f'''(x)=-cosx , f(4)(x)=sinx…… 于是得出了周期规律。

分别算出f(0)=0,f'(0)=1, f''(x)=0, f'''(0)=-1, f(4)=0…… 最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-……(这里就写成无穷级数的形式了。) 类似地,可以展开y=cosx。

2、计算近似值e=lim x→∞ (1+1/x)^x。 解:对指数函数y=e^x运用麦克劳林展开式并舍弃余项: e^x≈1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n! 当x=1时,e≈1+1+1/2!+1/3!+……+1/n! 取n=10,即可算出近似值e≈2.7182818。

3、欧拉公式:e^ix=cosx+isinx(i为-1的开方,即一个虚数单位) 证明:这个公式把复数写为了幂指数形式,其实它也是由麦克劳林展开式确切地说是麦克劳林级数证明的。过程具体不写了,就把思路讲一下:先展开指数函数e^z,然后把各项中的z写成ix。

由于i的幂周期性,可已把系数中含有土i的项用乘法分配律写在一起,剩余的项写在一起,刚好是cosx,sinx的展开式。然后让sinx乘上提出的i,即可导出欧拉公式。

有兴趣的话可自行证明一下。 泰勒展开式 原理 e的发现始于微分,当 h 逐渐接近零时,计算 之值,其结果无限接近一定值 2.71828。

这个定值就是 e,最早发现此值的人是瑞士著名数学家欧拉,他以自己姓名的字头小写 e 来命名此无理数. 计算对数函数 的导数,得 ,当 a=e 时, 的导数为 ,因而有理由使用以 e 为底的对数,这叫作自然对数. 若将指数函数 ex 作泰勒展开,则得 以 x=1 代入上式得 此级数收敛迅速,e 近似到小数点后 40 位的数值是 将指数函数 ex 扩大它的定义域到复数 z=x+yi 时,由 透过这个级数的计算,可得 由此,de moivre 定理,三角函数的和差角公式等等都可以轻易地导出.譬如说,z1=x1+y1i, z2=x2+y2i, 另方面, 所以, 我们不仅可以证明 e 是无理数,而且它还是个超越数,即它不是任何一个整系数多项式的根,这个结果是 hermite 在1873年得到。

3.怎么写高等数学论文

我认为,一定要把教材看懂,我第一次微分方程部分来不及看,结果微分方程部分的题目不会做,就差4分,我如果做了一道微分方程的5分题就不用再考第二次了。

其次,一定要把书后的练习题做一遍,因为只有不断的练习(特别是理科类的课程)才能提高解题技巧和记住公式。我考了两次把书中的练习题做了两遍(当然,并不是所有的题目我都会做,我大概只会做80%的题目),做完之后就对着书后的答案看是否做错,做错在什么地方,通过分析就可以尽量避免在考试时犯同样的错误。

快考试前的一个月,我就做前几次考试的试题,了解一下考试出题的类型和看那一部分内容在考试中占的分数比较多,对于分数少而又比较难的部分,在时间不够时可以有选择地放弃(当然,全部都会及格的机会更大)。

我在看教材时,先把教材看完一节就做一节的练习,看完一章后,我特别注意书后的“结束语”部分,通过看小结对整一章的内容进行总复习,根据“本章的基本要求”和“对学习的建议”两部分的要求,掌握重点的知识,对于没有要求的部分可以少花时间或放弃,重点掌握要求的内容。

我强烈建议多看小结部分,可以使你学习的目的明确,有的放矢,不必花太多时间在次要(不要求掌握部分)内容上。我每看完一章就反复琢磨书后的小结(每一章的小结部分我差不多看了4、5遍),找准重点后再重新把书中的重点知识学习第二遍,力求一定掌握重点知识,并会做相应的习题。

对于书中不会做的题目或者是看不懂的例题,如果身边有朋友可以请教就请教,力求书中要求掌握的都会做。身边没有人可以请教,就与也报考这门课程的网友共同讨论,使大家在讨论中得到提高。

付出的劳动与成绩是成正比的,早日开始学习,多花一点时间学习,你通过的机会就越大。在此也祝愿大家在自考中一帆风顺!

4.数学论文怎么写

很简单啊,先开头接着过程最后结尾o(∩_∩)o。开个玩笑。

首先题目要吸引人,很简单的,只要你智商有20以上就写得出来 o(∩_∩)o。接着一个很简单的引入,中间加入一些有规律的式子或定义,或者发现,然后写出自己的见解。如果是有规律的式子那么可以总结出公式(用n代替);如果是定义,那就举例说明一下定义;如果是自己的发现,那就写出发现的内容和它与数学的关系。结尾也可以很简单,可以总结,可以感叹。

以下是我自己写的一篇论文可以参考参考哦

平方的奥妙

最近我发现,平方有很多的奥妙,在求这个数的平方时,我发现:

一、

1 =0 +(0+1)=1

2 =1 +(1+2)=4

3 =2 +(2+3)=9

……

10 =9 +(9+10)=100

11 =10 +(10+11)=121

12 =11 +(11+12)=144

……

20 =19 +(19+20)400

21 =20 +(20+21)=441

22 =21 +(21+22)=484

……

总而言之,一个正整数的平方等于比它小1的数的平方加上这两个数的和的结果:n =(n-1) +(n-1+n)

利用这条公式,我又进行推算,如果n=0和负整数,是否合适这条公式:

0 =(-1) +((-1)+0)=0

(-1) =(-2) +((-2)+(-1))=1

(-2) =(-3) +((-3)+(-2))=4

(-3) =(-4) +((-4)+(-3))=9

(-4) =(-5) +((-5)+(-4))=16

从这几个算式看出,0和负整数也符合这条公式。通过这些说明n =(n-1) +(n-1+n)适合所有的整数。

二、

一个算式:(3+4) =?这道题看似很简单,但是如果换成是字母,如:(A+B) =?那你还会做吗?

(A+B) =(A+B)*(A+B)

把后面的(A+B)看成一个整体,利用乘法分配律,得

=A*(A+B)+ B*(A+B)

再利用乘法分配律,得

A +AB+BA+B

合并同类项,得

A +2AB +B

所以(A+B) = A +2AB +B

最后验算一次。

那如果算式是(A-B) =?是否也能用刚才的方法算出来呢?

(A-B) =(A-B) *(A-B)

= A*(A-B) -B*(A-B)

=A -AB-BA+B

= A -2AB+B

最后验算一次。

看来平方里也有这么多得奥秘,值得我们细细观察!

请采纳谢谢

5.高数公式都有哪些

你是准备考研吧,我也准备考研,收集了高数公式因为这里回答的字数限制~~不好写完导数公式;基本积分表;三角函数的有理式积分;一些初等函数: 两个重要极限三角函数公式;三角函数公式;倍角公式;半角公式;高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公式中值定理与导数应用;空间解析几何和向量代数;多元函数微分法及应用;微分法在几何上的应用 包含咯高数所有的公式答案补充

方向导数与梯度 多元函数的极值及其求法 重积分及其应用柱面坐标和球面坐标 曲线积分 高斯公式斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系常数项级数 级数审敛法 绝对收敛与条件收敛幂级数 函数展开成幂级数 一些函数展开成幂级数欧拉公式 三角级数 傅立叶级数微分方程的相关概念一阶线性微分方程 全微分方程二阶微分方程

高数论文中公式怎么写

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